Comme l'a dit Pénombre pas de règle fixe, pour ma part:
La primogéniture male ou femelle constitue en Tri-Kazel une généralité, mais les exceptions sont légions. En effet il arrive très fréquemment que le patriarche ou la matriarche donne des directives très précises quant à ses volontés pour le choix de l'héritier. On accorde beaucoup d'importance à ces testaments. Ainsi un seigneur peut tout à fait désigner un de ses bâtards reconnus. Il est évident que dès que le seigneur est mort, il faudra que la personne désignée soit acceptée et ça ne se fait pas sans heurt c'est évident.
Pareillement on trouve d'étranges partages des possessions. Il arrive que les biens soient partagés plus ou moins équitablement entre les héritiers. Cela se fait très rarement lorsqu'il s'agit de la noblesse, car le but est de constituer une "maison" forte et puissante et un partage comme celui-ci morcelle le patrimoine, divisant une maison plus ou moins puissante en de nouvelles cellules moins importantes.
En Gwidre on va même avoir le cas de dons au Temple. Des seigneurs profondément pieux donnant à leur mort l'ensemble de leurs biens au Temple, ne laissant que le strict minimum à leur famille. Ca reste rare, la noblesse et le clergé de Gwidre étant plus souvent en rivalité.
Bref pour en revenir aux bâtards, je pense qu'il est tout à fait envisageable qu'il puisse tenter de prendre l'héritage si lui-même a été légitimé (d'une manière ou d'une autre: document, devant un conseil, adopté par l'épouse légitime du seigneur, la cour du roi, etc.). Toutefois il va falloir qu'il puisse s'assurer le soutient de la parentelle, des vassaux, etc. Ce qu'un enfant légitime aura le plus souvent acquis, ne serait-ce qu'avec l'appui de la branche maternelle, qui est officiellement lié à la famille paternelle. On peut même avoir des frères et soeurs du défunt qui tentent de récupérer l'héritage.
Bref la succession c'est la galère et ça l'a toujours été. Ca mène à des tas de conflits, exception, etc. Un point très important en Tri-Kazel, plus particulièrement en Taol-Kaer mais dans une proportion importante aussi en Gwidre et Reizh, c'est que la Coutume fait force de loi. Et chaque communauté à ses propres traditions, us et coutumes qui font que d'une vallée à l'autre, même si on retrouve un schéma social équivalent, les différences sont légions.
Bref les particularité en matière de successions même si on retrouve une constante (promigéniture) reste soumise à une grande diversité.
Ce qui va le plus souvent mettre un terme aux conflits, ce sera l'intervention d'un tiers parti plus important : le roi, le seigneur dont la famille de l'héritier était le vassal, ou l'absence d'autres héritiers potentiels (que ce soit le résultat d'une guerre de succession ou pas). Toutefois lors de conflits successoraux entre des vassaux puissants, le roi peut hésiter à prendre parti. Il faut se rendre compte que les affaires familiales participe de l'intimité et du privé et il n'est jamais aisé de s'insinuer dans ce genre d'affaire. Dès lors un roi ou un grand seigneur n'interviendra que si ces conflits mettent en péril la sécurité du territoire ou de la population.
Bon j'ai clairement débordé de la question

J'espère avoir pu t'apporter un semblant de réponse.